[не]официальный сайт 42й недели матмеха

Конкурс "Волшебный интеграл" - Правила

Правила конкурса очень просты - надо взять два простеньких интеграла. Интегралы - волшебные, это вы поймете, взяв их - или, если лень, дождавшись, когда это сделают другие.
Каким образом присылать ответы? Допускаются только те ответы, в которых взяты оба интеграла. Подразумевается, что в ответ входит как значение интеграла, так и способ, которым вы его взяли.
Так как искать ошибки - занятие сложное, то мы будем поступать, как самые строгие преподаватели - в случае ошибки хотя бы в одном из ответов, весь ответ не засчитывается и где ошибка, не говорится.
А вот и оба этих красавца:

Есть идеи? Тогда вперед! Если что выйдет - присылайте нам!

P.S. Кстати, сразу подскажем, что вы ошибетесь, если подумаете, что оба этих интеграла равны 42.

Сайт выпускников Санкт-Петербургского Государственного Университета